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Für die Multiplikation und Division komplexer Zahlen gelten folgende Regeln:
1. Multiplikation Realteil * Realteil + Realteil * Imaginärteil + Imaginärteil * Realteil + Imaginärteil * Imaginärteil Beispiel: Z1 = 3 + 4j
Z2 = 2 + 5j Z1 * Z2 = (3 + 4j) * (2 + 5j) = 3*2 + 3*5j + 4j*2 + 4j*5j = 6 + 15j + 8j + 20j2 ACHTUNG! j2 = -1 20j2 = 20 * (-1) = -20 Z1 * Z2 = 6 - 20 + 15j + 8 j = -14 + 23j 2. Division Die Division wird durch eine Multiplikation mit dem konjugiert komplexen Teil des Divisors erweitert.
Eine konjugiert komplexe Zahl erhält man durch eine Vorzeichenänderung des Imaginärteiles. Beispiel:
Die konjugiert komplexe Zahl von 3+2j = 3-2j
Die konjugiert komplexe Zahl von -4-2j = -4+2j Es ändert sich immer nur das Vorzeichen des Imaginärteiles! Eine konjugiert komplexe Zahl wird mit einem Querstrich dargestellt. Hier ein grafisches Beispiel komplex / konjugiert komplex:
Beispiel: Z1 = 3 + 4j
Z2 = 2 + 5j 
Jetzt werden die Argumente im Zähler miteinander multipliziert. Das selbe gilt für die Argumente im Nenner. 
da j2 = -1 verschwindet im Nenner der imaginäre Teil. 
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